Правильный вариант из предложенных – это "Are you in your room?" Давайте разберем, почему именно этот вариант является корректным.
Are you in your room?
В английском языке при образовании вопросительных предложений используется инверсия, то есть изменение порядка слов. Для местоимения "you" (ты, вы) используется форма глагола "to be" в настоящем времени – "are". Поэтому в вопросительной форме правильный порядок слов будет: "Are you in your room?" Это означает "Ты в своей комнате?" или "Вы в своей комнате?", в зависимости от контекста.
Am you in your room?
Форма "am" используется только с местоимением "I" (я). Например, "Am I in my room?" – "Я в своей комнате?" "Am you" является грамматически некорректным сочетанием, потому что "am" и "you" не согласуются друг с другом.
Is you in your room?
Форма "is" используется с местоимениями третьего лица единственного числа, такими как "he", "she", "it". Например, "Is he in his room?" – "Он в своей комнате?" Использование "is" с местоимением "you" также является грамматически неверным.
Таким образом, для местоимения "you" в настоящем времени правильной формой глагола "to be" является "are".