В английском языке некоторые глаголы могут требовать за собой инфинитив (to + глагол), другие - герундий (глагол + -ing). Вот верные формы для предложенных предложений:
I'm thinking of going to Brazil.
- После предлога "of" используется герундий.
You cannot live without doing such stupid things.
- После предлога "without" используется герундий.
He isn't good at driving his car.
- После предлога "at" используется герундий.
Try to avoid losing your temper.
- После глагола "avoid" используется герундий.
He seems to know everything about it.
- После глагола "seem" используется инфинитив.
It's no use crying over spilt milk.
- После выражения "It's no use" используется герундий.
Would you mind repeating your threat?
- После глагола "mind" используется герундий.
You should practise saying, "Red little lorry, yellow little lorry."
- После глагола "practise" используется герундий.
It's useless arguing with him. He won't listen to any reason.
- После выражения "It's useless" используется герундий.
They were advised to take a packed lunch.
- После глагола "advise" используется инфинитив.
Do you think it's worth seeing this film?
- После выражения "it's worth" используется герундий.
If you want to lose weight, try eating less.
- После глагола "want" используется инфинитив; после глагола "try" в этом контексте используется герундий.
It's forbidden to smoke here.
- После выражения "It's forbidden" используется инфинитив.
I'm not keen on working late.
- После выражения "keen on" используется герундий.
I'm not very fond of shopping.
- После выражения "fond of" используется герундий.
He managed to calm her by promising to return soon.
- После глагола "manage" используется инфинитив.
Mary is crazy about taking photographs.
- После выражения "crazy about" используется герундий.
In Arabia the usual way of traveling is by camel.
- После выражения "way of" используется герундий.
You needed to add some more sugar to that.
- После глагола "need" используется инфинитив.
Таким образом, правильный выбор формы глагола зависит от предшествующих слов и выражений.